ライプニッツ式計算法

先日、「割引現在価値（将来受け取ることができる金額が
　現在ではどれだけの価値があるかを示す指標）」
の算出方法を勉強していて、

　（1年後の100円の現在割引価値）＝（100円）÷（ 1 + 利子率）

という1年後の式を、まあ、なんとなくは理解したっぽいのですが、
「今後、毎年2％ずつ地価が下がっていく」という風に
継続的な変化がある場合はどうするんだろう、という点が
少し私は引っかかっています。
っていうか理解できてない。

で、この本の「第6章　時間とリスク」の補論に、
数年後の現在割引価値の算出公式が載っていました。

スティグリッツ 入門経済学

の231〜232ページを参照すると、
100円の現在割引価値は、利子率を r とすると、

●（2年後の100円の現在割引価値）
　　

●（3年後の100円の現在割引価値）

となります。

と、ほんのちょっと勉強は進んだものの……

今日はなぜか、もう勉強なんかやってられるか、という
気分に私はなってしまいましたので、
久しぶりに掃除機をかけたり、
たまった洗濯をしたり、
空のペットボトルをすすいで、ラベルをびりびりと破って
燃えないごみと資源ごみに分別したりとかしてたんですが（※昼の話）、
さっきたまたま別の用で「広辞苑」という辞典をひいていたら、
哲学者・数学者・神学者の故・ライプニッツさん（1646〜1716）の項に、
次の追加項目が記載されていました。

ライプニッツ式計算法

生命侵害による逸失利益の算定など、期限到来前の無利息債権の現在価格を算出する方式の一種。債権の名義額をＳ、弁済期までの年数をｎ、法廷利子率をｒとすれば、現在価格Ｘは、

　

となる。（「広辞苑」第四版　2663ページより）

ライプニッツすげえ。
私がやっと到達した地点は、300年前にすでに通過していたのか……。